О значении теории алгоритмов для системы современного профессионального образования и методики ее преподавания


https://doi.org/10.15372/PEMW20190212

Полный текст:


Аннотация

Статья посвящена выявлению роли и значения теории алгоритмов в фундаментализации математического образования специалистов в области компьютерных наук и информационных технологий, обучающихся в образовательных учреждениях СПО и ВО. При этом теория алгоритмов предстает в двух своих ипостасях: как теория конкретных алгоритмов (или интуитивно-содержательная теория алгоритмов) и как формально-логическая (абстрактная) теория алгоритмов. В первом случае теория алгоритмов занимается созданием и изучением алгоритмов решения конкретных задач, и главной проблемой здесь является проблема разработки такого конкретного алгоритма, который может быть реализован современным компьютером в реальное время, а также проблема сравнения различных конкретных алгоритмов решения одной и той же задачи по степени их сложности, в основном по времени, требуемом для решения задачи. В связи с этим возникают классы сложности алгоритмов P и NP, а вместе с ними и проблема взаимоотношений между этими классами, не решенная до конца до настоящего времени. Во втором случае теория алгоритмов создает строго математические (абстрактные) понятия алгоритма и изучает свойства таких понятий. В 1930-е годы и первые послевоенные годы было разработано несколько абстрактных понятий алгоритма или, как говорят, формализаций интуитивного понимания алгоритма. Это машины Тьюринга и вычислимые с их помощью функции, рекурсивные функции как функции вычислимые с помощью некоторого алгоритма, нормальные алгоритмы А. А. Маркова и вычислимые с их помощью функции. Абстрактная теория алгоритмов устанавливает эквивалентность этих абстрактных понятий. Важнейшей проблемой здесь является также проблема существования таких алгоритмов для решения той или иной массовой проблемы. В частности, абстрактная теория алгоритмов устанавливает отсутствие алгоритмов для решения ряда массовых проблем. В нашей работе характеризуется методическая система обучения теории алгоритмов, учитывающая эти две ее ипостаси: интуитивно-содержательную и абстрактную.


Об авторе

В. И. Игошин
Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Россия

Игошин Владимир Иванович – доктор педагогических наук, кандидат физико-математических наук, профессор, профессор механико-математического факультета

410012, Саратов, ул. Астраханская, 83



Список литературы

1. Игошин В. И. Курс математической логики в системе среднего профессионального образования // Профессиональное образование в современном мире. 2017. Т. 7, № 2. С. 1018–1022. DOI: 10.153/PEMW20170211.

2. Teaching and Learning Discrete Mathematics Worldwide: Curriculum and Research, ICME-13. Monographs / Hart E. W. and Sandefur J. (eds.). 2018, 276 p. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-70308-4.

3. Igoshin V. I. Mathematics and Logic: Their Relationship in the Teaching of Mathematics // Teaching and Learning Discrete Mathematics Worldwide: Curriculum and Research, ICME-13. Monographs / Hart E.W. and Sandefur J. (eds.). 2018, pp. 253–271. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-70308-4_16.

4. Бескин Н. М. Роль задач в преподавании математики // Математика в школе. 1992. № 4–5. С. 3–5.

5. Успенский В. А., Семёнов А. Л. Теория алгоритмов: основные открытия и приложения. М., 1987.

6. Виолант и Хольц А. Загадка Ферма. Трехвековой вызов математике: пер. с исп. М.: Де Агостини, 2014. 160 с.

7. Альсина К. Карты метро и нейронные сети. Теория графов: пер. с исп. М.: Де Агостини, 2014. 144 с.

8. Нивергельт Ю., Фаррар Дж., Рейнгольд Э. Машинный подход к решению математических задач: пер. с англ. М.: Мир, 1977.

9. Игошин В. И. Элементы математической логики: учебник для студ. учрежд. сред. проф. образования. 3-е изд., стер. М.: Академия, 2018. 320 с.

10. Игошин В. И. Математическая логика: учебное пособие. М.: ИНФРА-М, 2014. 399 с.

11. Игошин В. И. Математическая логика и теория алгоритмов: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. 4-е изд. М.: Академия, 2010. 448 с.

12. Игошин В. И. Логика с элементами математической логики. (Лекции для студентов гуманитарных специальностей). Саратов: Научная книга, 2004. 144 с.

13. Игошин В. И. Тетрадь по математической логике. Саратов: Наука, 2010. 64 с.

14. Игошин В. И. Теория алгоритмов: учебное пособие. М.: ИНФРА-М, 2017. 318 с.

15. Игошин В. И. Теория алгоритмов: учебное пособие для студ. учрежд. сред. проф. образования. М.: Академия, 2018. 320 с.

16. Игошин В. И. Основы теории алгоритмов. (Лекции для студентов, изучающих информатику и информационные технологии). Саратов: Наука, 2008. 96 с.

17. Игошин В. И., Дубракова Л. А. Начало курса «Теория алгоритмов» в обучении будущих учителей математики и информатики // Учитель – ученик: проблемы, поиски, находки: сб. научно-методич. трудов: Вып. 6. Саратов: Наука, 2008. С. 48–54.

18. Лейбниц Г. В. Сочинения: в 4 т. М., 1984. Т. 3. С. 497.

19. Игошин В. И. Подготовка будущих учителей математики и информатики в области дисциплин дискретной математики в условиях бакалавриата и магистратуры // Образование и наука. 2013. № 7 (106). С. 85–100.

20. Игошин В. И. Задачи и упражнения по математической логике и теории алгоритмов. М.: Академия, 2008. 304 с.

21. Игошин В. И. Сборник задач по математической логике и теории алгоритмов: учебное пособие. М.: КУРС: ИНФРА-М, 2017. 392 с.


Дополнительные файлы

Для цитирования: Игошин В.И. О значении теории алгоритмов для системы современного профессионального образования и методики ее преподавания. Профессиональное образование в современном мире. 2019;9(2):2753-2764. https://doi.org/10.15372/PEMW20190212

For citation: Igoshin V.I. The significance of the theory of algorithms for the system of modernprofessional education and the metodology of its teaching. Professional education in the modern world. 2019;9(2):2753-2764. (In Russ.) https://doi.org/10.15372/PEMW20190212

Просмотров: 13

Обратные ссылки

  • Обратные ссылки не определены.


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2224-1841 (Print)